Introduzione

L’inizio della riflessione teorica sul metodo della filologia testuale (o critica testuale) risale al XVIII secolo ( ; ). Furono i filologi di quest’epoca, in particolare classici e del Nuovo Testamento, i primi a riconoscere la necessità di condurre un’indagine rigorosa e sistematica della documentazione manoscritta (recensio), prima di procedere alla normale attività di correzione (emendatio) che precede alla pubblicazione dei testi antichi.

La distinzione ottocentesca tra recensio ed emendatio ha determinato, com’è noto, una vera e propria rifondazione scientifica del metodo: prima di allora, l’attività editoriale era guidata quasi esclusivamente dai criteri cosiddetti interni, come lo stile dell’autore e il senso della lingua (Sprachgefühle) dell’editore; solo in seguito, e grazie a tale distinzione, venne affermandosi l’importanza dei criteri esterni, quali la datazione dei testimoni testuali (manoscritti, edizioni a stampa), la loro provenienza geografica e, soprattutto, la loro genealogia.

Il riconoscimento dell’esistenza di relazioni genealogiche tra testimoni testuali – e l’idea che queste possano essere ricostruite mediante l’applicazione di regole formali – è stato determinante per la fondazione della filologia come scienza moderna, e il suo posizionamento come disciplina accademica autonoma nel dominio delle scienze storiche. Il culmine di tale sviluppo coincise, di fatto, con la formazione del metodo del Lachmann o metodo genealogico-testuale, forse il più noto in filologia e certamente il più avanzato quanto alla definizione di procedure operative formali.

Lo sviluppo del metodo genealogico in filologia si svolse in parallelo all’affermazione della teoria dell’evoluzione darwiniana ( ). Secondo tale metodo, la trasmissione di un’opera letteraria o storica può essere concepita, in effetti, in termini molto simili a quelli di descent with modification immaginati da Darwin per l’evoluzione degli organismi viventi: così come questi ereditano i tratti dai rispettivi antenati comuni e ne introducono di nuovi passando da una generazione alla successiva, così anche i testi, passando da una copia all’altra, si fanno portatori di variazioni ereditarie introdotte di volta in volta dagli attori del processo di trasmissione. Studiando le differenze (varianti) che intercorrono tra una copia e l’altra e, in particolare, seguendo le tracce (gli errori) lasciate dagli scribi o copisti nel corso di tale processo, il metodo genealogico promette di ricostruire – e di rappresentare mediante un grafo ad albero, lo stemma codicum – lo schema delle relazioni genealogiche, e di approssimarsi, grazie a questo, al cosiddetto Originale o Ur-text.

I principi del metodo ricostruttivo, formalizzati per la prima volta in modo rigoroso dal Maas ( ), andarono presto incontro, com’è noto, ad aspre critiche demolitrici. Queste presero di mira tanto le procedure – il modello evolutivo ad albero – quanto i presupposti stessi del metodo – l'esistenza, tipicamente romantica, di un solo originale d’autore e l’idea, forse positivistica, che questo sia per noi realmente attingibile.

La sfiducia nei confronti del metodo genealogico, da un lato, ha portato al sorgere di nuove correnti di pensiero ecdotico, come il bédierismo ( ), disinteressate alla filologia ricostruttiva e anzi avverse a qualunque tentativo di sistematizzazione formale; dall’altro, in risposta alle criticità del metodo tradizionale che il dibattito teorico aveva nel frattempo messo in luce, ha promosso lo sviluppo di altre tecniche di indagine testuale, basate su criteri distribuzionali ( ) o sui formalismi della logica algebrica ( ). Tali tecniche, accomunate dalla critica al soggettivismo tipico delle valutazioni qualitative della ricerca umanistica, e improntate a un approccio più marcatamente quantitativo e oggettivo, hanno senza dubbio contribuito al processo di formalizzazione del metodo, preparando il terreno agli sviluppi della disciplina successivi all’introduzione del personal computer ( ; ; ).

È soprattutto grazie a questo, per concludere, che in anni più recenti si è assistito a un rinnovato interesse per la stemmatologia e, più in generale, per lo studio delle tradizioni testuali attraverso metodi formali.

Tra gli indirizzi di ricerca più feraci si ricorda in particolare quello della critica testuale cladistica (cladistische tekstkritiek , parzialmente tradotto in inglese in : 60-70), ovvero dell’analisi di tradizioni testuali mediante algoritmi e software della bioinformatica. Le affinità menzionate sopra tra evoluzione degli organismi viventi e trasmissione dei testi e la riscoperta del background comune alle due discipline hanno gettato le basi, almeno a partire dai primi anni '90, per un’intensa collaborazione tra filologi e biologi, generando una vasta letteratura di studi filogenetici di tradizioni manoscritte ( ; ; ; ).

Contemporaneamente alle applicazioni bioinformatiche, sono stati sviluppati altri metodi computazionali, per così dire, più direttamente filologici. Alcuni di questi sono tagliati su specifici casi di studio, come la tradizione del Nuovo Testamento ( , altri mirano a un’applicabilità più vasta ( ; ) e sono disponibili anche sotto forma di pacchetti software ( ).

In questo articolo introduciamo un approccio formale all'analisi e alla trasmissione del testo considerando prevalentemente gli aspetti di indagine filologica sopra introdotti. In effetti, non si propone una nuova definizione di documento elettronico, ma piuttosto una formalizzazione di un (meta)modello per lo studio della tradizione di un testo veicolato da molteplici documenti (testimoni) con particolare attenzione alle operazioni che introducono errori e varianti modellandone la dinamica.

In particolare, tenteremo di formalizzare il fenomeno della variazione del contenuto informativo nel tempo attraverso un approccio di tipo evoluzionistico, dove per tale approccio intendiamo esattamente il processo dinamico che lega un documento (inteso come contenitore) a un altro, o che lega due differenti versioni dello stesso documento.

Prima di arrivare alla descrizione dell’approccio evoluzionistico forniamo, di seguito, alcune utili definizioni.

Un modello formale per l’evoluzione dei documenti

Per poter dare un’idea più precisa di sistema dinamico nell’ambito della filologia, occorre definire alcuni concetti preliminari. Innanzitutto vorremmo soffermarci su alcune motivazioni che ci spingono a credere che tale formalizzazione possa contribuire ad una maggiore comprensione delle entità, delle relazioni e dei processi alla base della filologia.

Definire la natura di un documento è un compito arduo e diversi approcci alla realizzazione di modelli hanno cercato di darne una interpretazione valida e generale ( ;;; ; ). Per quanto riguarda i documenti digitali in ( ) viene riportata l’evoluzione del paradigma di documento. In quel contesto si possono individuare tre modelli principali: sequenza di caratteri (stringhe), generalized markup (rappresentazione gerarchica), e tramite Resource Description Language (RDF - modello reticolare).

Il modello maggiormente adottato, definito da un linguaggio di markup, può essere generalizzato da un modello ad albero in cui la struttura gerarchica ha un ruolo preponderante nella definizione del documento stesso. A questo modello appartengono le linee guida TEI, con la loro definizione basata su XML, e l’implementazione del formato di rappresentazione delle pagine web ad oggetti, che è appunto chiamato Document Object Model (DOM). Proprio lo standard W3C per il DOM definisce un documento come la radice dell’albero del documento, denotando la natura gerarchica dei dati che rappresenta. La struttura denotata tramite RDF, invece, inferisce una descrizione in termini di grafo e generalizza il concetto di relazione che nel modello ad albero si limita alla relazione padre-figlio.

A questi modelli si affiancano quelli basati su tabelle come, ad esempio, la struttura delle basi di dati relazionali o quelle che definiscono indici di ricerca (ad esempio i documenti definiti dagli inverted index ).

Ancora altri esempi di modellazione procedono a partire da un contesto di semiotica e con una prospettiva interdisciplinare ( ).

La presenza di un’ampia varietà di modelli per i documenti, da un lato denota la necessità di comprendere appieno la loro natura, dall’altra la difficoltà di trovare un modello che sia trasversale al dominio di riferimento dell’ambito di studio o del campo di applicazione. Guardando il problema da un altro punto di vista, potremmo concentrarci sull’osservazione e sullo studio dell’evoluzione di uno o più documenti astraendo dalle specificità delle possibili rappresentazioni. In questo senso possiamo pensare alla differenza che esiste fra la descrizione di una struttura dati in informatica e la definizione di un abstract data type (ADT). Così come è possibile ragionare sul comportamento e sulle proprietà di un tipo di dato in maniera astratta, è possibile ragionare sull’evoluzione di un documento indipendentemente dalla sua rappresentazione fisica o digitale ( ).

Per questo motivo proponiamo una definizione matematica di documento sulla quale siano definite delle operazioni. Pur astraendo dai dettagli di rappresentazione, la definizione di documento che proponiamo è istanziabile in modelli concreti ed in particolare nei modelli di documento sopracitati. Nei fatti, la scelta del modello concreto di rappresentazione del documento dipenderà dal contesto di utilizzo dello stesso.

Il livello di astrazione del modello qui proposto permette inoltre di definire in maniera formale e non ambigua concetti di filologia quali le varianti, la ricostruzione delle relazioni fra le fonti, etc. Questa formalizzazione è utile in Filologia Digitale e Computazionale in quanto, oltre a fornire uno strumento utilizzabile a livello descrittivo, risulta eseguibile.

In questa fase, senza mancare di generalità, ci limiteremo alla classe dei documenti testuali digitali.

Assumiamo che il documento $D$ sia composto da tre parti, un contenuto informativo (che identifichiamo con $c$ $f$ $\{p_{1}, \dots p_{k}\}$ ${p}$

Un documento (testuale digitale) $D$ è una tripla $c, f, {p}$

$D = D (c, f, \{p\})$

In linea di principio queste tre componenti possono dipendere l’una dall’altra, oppure essere completamente identificabili e separabili. Per cui, tre ulteriori possibili definizioni di $D$ , e che seguono dalla (2), sono le seguenti:

$D = D (c (f), f, \{p\})$

$D = D (c (f, \{p\}, f, \{p\})$

$D = D (c, f, {p}) = c \times f \times {p}$

Un documento XML che riporti una formattazione inline è un esempio di (3). Infatti, si consideri il termine Roma il cui corrispondente frammento XML può (ad esempio) essere Roma, dove il tag indica che il termine Roma va reso corsivo. Il contenuto informativo Roma dipende quindi sia dalla sequenza di caratteri Roma che dalla sua resa grafica.

Analogamente una pagina web veicola informazioni ( $c$ ) sia attraverso font specifiche, tipo grassetto e italico $(f)$ , che grazie a note addizionali presenti in altre aree della pagina (ad esempio note a piè di pagina o laterali) ( ${p}$ )

Le pagine web sono dunque validi esempi di (4).

Infine, un testo che riporti in modalità stand-off la formattazione di Roma è un esempio di (5). Per rendersene conto basti considerare $f$ come lo schema (XML) del documento, che può apparire come segue:

<w id=”1”>Roma</w> (Livello di contenuto -c-)
<id=”1”>Corsivo</id> (livello paratestuale -{p}-)

Il livello di contenuto veicola il testo, mentre il livello paratestuale aggiunge informazioni sulla formattazione. La differenza sostanziale in questi due esempi è che, se volessimo passare dall’italico al grassetto, dovremmo sostituire i tag direttamente nel testo ( $c$ ) per l’esempio relativo a (3), mentre per l’esempio in (5) è sufficiente cambiare in ${p}$

Il documento definito in (5) si definisce separabile. Separabile indica che per descrivere $D$ occorre descrivere le sue parti. L’analogia più calzante è quella con i punti di un piano Cartesiano. Un punto $A$ _A,Y_A) ovvero $A \equiv (x_{A}, y_{A})$

Quindi, per identificare (descrivere) il punto A è sufficiente fornire le sue coordinate.

In un certo senso, nei documenti cartesiani o separabili, c, f e {p} sono tre componenti indipendenti. Come definito da (5), $D$ è identificato dalle proprie parti, esattamente come un punto in un piano Cartesiano lo è dalle proprie coordinate.

Se assumiamo nella (2) che $D$ non abbia contenuto informativo e informazioni paratestuali, ovvero l’insieme di tali informazioni è l'insieme vuoto $p = \emptyset$ $D_{e}$

$D_{e} = D_{e} (c_{e}, f, \emptyset)$

In $D_{e}$ la sola componente presente è il formato $f$ che è lasciato sotto specificato. File testuali creati con un qualsiasi strumento di editing testuale (come notepad oppure vim) e salvati senza inserire alcun carattere sono esempi di documenti vuoti.

Un'ulteriore sotto-definizione importante è quella di documento esteso. Un documento esteso è un documento accompagnato da altre informazioni ( $m$ ) non necessariamente paratestuali e che non aggiungono niente al contenuto informativo del documento. Ad esempio, il periodo in cui un documento è stato scritto, oppure la lingua e, nel caso di documenti digitali, ${m}$

$D_{e x} = D_{e x} (c, f, {p}, {m})$

Senza perdere di generalità possiamo supporre $D_{e x}$ separabile e scrivere la (7) come:

$D_{e x} = D (c, f, {p}) \times {m}$

La seconda definizione che presentiamo è quella di azione o operazione. Una operazione $o p$ è l’elaborazione di un insieme di documenti che restituisce un singolo documento. Formalmente possiamo scrivere:

$o p ({D_{1}, D_{2}, \dots, D_{n}}) = {D_{a}}$

Il significato della (9) è il seguente: $o p$ agisce su n documenti in input e crea un nuovo documento, $D_{a}$

In caso di documenti cartesiani, possiamo supporre che anche le operazioni definite sui documenti siano cartesiane:

$o p = o p_{c} \times o p_{f} \times o p_{{p}}$

in modo che operazioni specifiche agiscano solo sulla componente di $D$

di competenza: $o p_{c}$ solo sul contenuto informativo, $o p_{f}$ sul formato e $o p_{{p}}$ sul paratesto,lasciando le altre componenti inalterate.

Se torniamo all'esempio del file XML con formattazione stand-off, il cambio di valore da Corsivo a Grassetto nella parte paratestuale è il risultato di una operazione limitata alla parte paratestuale di un documento cartesiano, che è appunto $o p_{{p}}$ .

Occorre aggiungere che il nostro approccio sarà quello di considerare $D_{a}$ sempre un documento nuovo quando c’è una variazione in almeno una delle tre componenti di $D$

Consideriamo $D_{0}$ un documento in formato plain text; supponiamo poi che il contenuto di $D_{0}$ consti di un insieme di frasi. Se $o p$ è, per esempio, l’aggiunta di una frase, denotiamo $D_{1}$ come $o p (D_{0}) = D_{1}$ il documento risultante dall’aggiunta di una frase a $D_{0}$ . Anche se $D_{1}$ fosse lo stesso file, per il modello proposto $D_{0}$ $D_{1}$ 11

È necessario a questo punto introdurre anche il concetto di operazione identità $I_{d}$ :

$I_{d} : D \to D$

Sia l’operazione identità che il documento vuoto sono necessari a rendere il modello formale proposto chiuso rispetto alle possibili operazioni che si possono effettuare. L’operazione identità denota intuitivamente il non fare nessuna operazione, mentre il documento vuoto $D_{e}$ è necessario per coprire i casi in cui il risultato di una operazione è un documento vuoto. Per esempio, se $D_{i}$ $o p_{i}$ $o p_{i} : D_{i} \to D_{e}$

Un altro importante aspetto relativo all’insieme delle operazioni ammissibili, riguarda gli agenti che le eseguono. Essendo azioni astratte, le operazioni vengono rese possibili da agenti esterni che chiameremo attori. Quindi un attore ( $a c$ ) rappresenta l’esecutore dell’operazione. Gli attori possono essere agenti umani, ad esempio uno scriba che corregge una parola di un manoscritto, ma anche strumenti informatici come ad esempio un convertitore di formato per un documento.

In linea con l'approccio evoluzionistico, possiamo visualizzare l’evoluzione di un documento come un grafo i cui nodi sono appunto i documenti. In accordo con la (9), le operazioni sono responsabili di trasformare un documento $D_{0}$ in $D_{1}$ $o p$ $D_{0}$ $o p$ $a c_{o p} : D_{0} \to D_{1}$

Quindi, per evoluzione si intende una struttura a grafo diretto i cui nodi sono i documenti e i cui archi le operazioni (mediate da agenti) vedi .

Evoluzione di differenti documenti a diversi istanti temporali

In le etichette degli archi indicano l’azione congiunta di un dato agente con una certa operazione. A titolo esemplificativo: a1-op1 significa che l’agente ( $a 1$ ) ha effettuato $o p 1 (D_{a}, D_{b})$ $D_{c}$

Un grafo come quello in può essere applicato ad un processo di Linguistica Computazionale, dove da un insieme iniziale di documenti si passa a un output finale attraverso stati intermedi. In questo caso gli attori sono agenti automatici che effettuano operazioni di elaborazione automatica del linguaggio.

Nella stessa figura abbiamo messo una freccia del tempo per enfatizzare come da un gruppo di documenti iniziale il sistema evolva, attraverso documenti intermedi, verso un documento finale. Questa evoluzione ha una certa durata:

$Δ t = t_{2} - t_{0}$

In ottica di ricostruzione dei rapporti tra le fonti, in Filologia, è molto utile permettere dei salti all’indietro, ovvero poter sapere, ad esempio all’istante t_1, cosa abbia reso possibile ottenere $D_c$ (in ).

Questo si può affrontare se ipotizziamo di poter effettuare delle fotografie del sistema in certi istanti. Sempre dalla , abbiamo 3 istanti $t_{0}, t_{1}$ e $t_{2}$

Consideriamo i documenti che abbiamo a disposizione a questi istanti:

$B (t_{0}) = {D_{a}, D_{b}}, B (t_{1}) = {D_{C}, D_{1}}, B (t_{2}) = {D_{2}}$

Più genericamente, la (13) si può scrivere come:

$B (τ) = {D_{1}, D_{2}, \dots, D_{n}}$

La (14) si legge “all’istante $t = τ$ ci sono n documenti $D_{1}, D_{2}, \dots, D_{n}$

Chiamiamo $B (τ)$ spazio di lavoro, o base-space , a $t = τ$

Si noti che gli spazi di lavoro nella (13) sono collegati tra loro. Infatti, $D_{c}$ in $B (t_{1})$ $a 1 - o p 1$ $B (t_{0})$ $D_{1}$ $D_{b}$ $B (t_{2})$ $B (t_{1})$

Definiamo lo spazio di evoluzione $H$ come una collezione di evoluzioni che collegano documenti appartenenti a diversi spazi di lavoro.

Sempre dalla , uno spazio di evoluzione tra $t_{0}$ e $t_{1}$

$H = \{e v_{1} = {D_{a} \to D_{c}}_{a 1 - o p 1}, e v_{2} = {D_{b} \to D_{c}}_{a 1 - o p 1}, e v_{3} = {D_{b} \to D_{1}}_{a 2 - o p 3}\}$

Gli elementi $e v$ di $H$ $t_{0}$ $t = t_{1}, D_{x} \subset B (t_{1})$

$e v (t_{0}) = {D_{0}, \dots D_{k}} \subset B (t_{0}); e v (t_{1}) = D_{x} \subset B (t_{1})$

Il significato della (15) è il seguente: se un ipotetico studioso, a $t = t_{1}$ , sapesse con certezza come si è arrivati a $D_{c}$ $D_{a}$ $D_{b}$ $a 1 - o p 1$ $t = t_{0}, B (t_{0})$ $D_{c} \subset B (t_{1})$

Sfortunatamente, questo è un caso molto raro e spesso si possono solo supporre sia le fonti che le operazioni che da esse hanno portato al documento in esame. Nel caso di $D_{1}$ , per esempio, la riporta un solo arco (da $D_{b}$ $D_{1}$ $a 2 - o p 3$

Un lavoro di ricostruzione potrebbe supporre l'esistenza di $B (t_{0})$ e di $D_{b}$ $B (t_{0})$ $D_{b}$ $B (t_{0})$ $D_{1}$ $a 2 - o p 3$ $D_{1}$ $B (t_{0})$ $D_{a}$ $D_{b}$ $D_{1}$ $a 2 - o p 3$ $o p_{x} (D_{a}, D_{b}) \to D_{1}$ $o p_{i} (D a) \to D_{1}$

La si presta a un diversa lettura: non rappresentazione di evoluzioni, ma connessioni tra spazi di lavoro a diversi istanti temporali. La , infatti, mostra le relazioni tra spazi di lavoro e spazi di evoluzione. I diversi colori identificano le differenti combinazioni.

Rappresentazione grafica delle relazioni tra spazi di lavoro (in nero) e spazi di evoluzione (in diversi colori)

Definiamo lo spazio totale E come prodotto cartesiano tra uno spazio di lavoro e lo spazio delle storie evolutive:

$E = B \times H$

Lo spazio totale $E$ mette in relazione ogni documento in uno spazio di lavoro con le sue storie evolutive. Gli elementi di E sono coppie documento-evoluzioni: per esempio la coppia ${D_{1}, e v_{3}}$ mette in relazione il documento $D_{1} \in B (t_{1})$ con l’elemento $e v_{3}$ $H$ . Come si evince dalla Figura 2, il processo di “raggruppamento" è iterabile: da $D_{2}$ è possibile collegarsi a $D_{c}$ $D_{c}$ $D_{a}$ $D_{b}$

Evoluzione di documenti come sistema dinamico

Il modello, descritto nella sezione precedente, è stato pensato all’interno delle teorie di processi [19] e come tale ha insito sul concetto di cambiamento di stato, ovvero di dinamica.

Proviamo ora a inquadrare il modello proposto come un sistema dinamico. Consideriamo un documento $D_{0}$ che evolve in un documento $D_{1}$

In accordo all’equazione (9):

${o p : D}_{0} \to D_{1}$

Senza perdita di generalità possiamo supporre che solo il contenuto subisca variazioni sotto l’operazione $o p$ nella (18):

$o p : c_{0} \to c_{1}$

$o p : f_{0} \to f_{0}$

$o p : {p_{0}} \to {p_{0}}$

Un parametro essenziale per un sistema dinamico è il tempo t.

Il secondo principio della Dinamica afferma che la forza (o la risultante delle forze) che agisce su un corpo è direttamente proporzionale all'accelerazione del corpo stesso:

$f = m \cdot a$

Nella (22) l’accelerazione è la variazione della velocità nel tempo $a (t) = Δ (v) / Δ (t)$ , per cui, introducendo la dipendenza temporale anche nella forza f, la (18) diventa:

$f (t) = m \cdot Δ (v) / Δ (t) = m \cdot \frac{d v (t)}{d t}$

dove $\frac{d v (t)}{d t}$ è la derivata (variazione infinitesimale) della velocità rispetto al tempo. Dato che la velocità v è la variazione infinitesimale dello spazio rispetto al tempo, la (23) si scrive:

$f (t) = m \cdot \frac{d^{2} s}{d t^{2}}$

Le (23) e (24) prendono il nome di equazioni differenziali, la cui soluzione dipende da $f (t)$ . In prima approssimazione possiamo scrivere:

$s (t_{1}) \sim s (t_{0}) + A (f) Δ (t)$

Dove $A (f)$ è un qualcosa che dipende da f.

Nel nostro modello, il tempo (t) interviene esplicitamente solo per definire gli spazi di lavoro. Comunque, implicitamente, il tempo (t) parametrizza le evoluzioni dei documenti. E le parametrizza attraverso la durata delle operazioni. Le nostre unità temporali corrispondono al numero di volte che un’operazione viene applicata.

Consideriamo ora nelle (19-21) op come l’analogo delle forze in un sistema dinamico. Come le forze sono responsabili della successione di stati del sistema, così le operazioni cambiano i documenti. In questo caso è lecito domandarsi se il sistema formale che abbiamo definito permetta di modellare l’evoluzione del contenuto del documento iniziale così come solitamente avviene in fisica attraverso l’utilizzo di equazioni differenziali. Chiaramente la risposta alla domanda non è univoca perché dipende da op. Prendiamo in considerazione due esempi di operazione per verificarlo. Se l’operazione fosse rimuovi K parole da c e c contenesse 100 parole, sappiamo esattamente calcolare c dopo l’applicazione op. Infatti possiamo scrivere un’equazione simile alla (25):

$c (t_{1}) \sim c (t_{0}) + A (o p) Δ (t)$

Dove abbiamo identificato con $A (o p)$ l’applicazione di op al contesto c.

Quindi, nel caso di op=rimuovi K parole da c:

$c_{1} = c_{0} - K, c_{2} = c_{1} - K = c_{0} - 2 K, \dots c_{n} = c_{0} - n K$

Estrarre gli eventi, per esempio date, persone, da un dato testo è un ulteriore esempio, che può essere modellato come:

$o p : {D_{0}, D_{e v e n t i}} \to D_{1}$

Dove $D_{0}, D_{e v e n t i}$ sono rispettivamente il documento da cui si devono estrarre gli eventi e un documento che contiene la lista degli eventi. $D_{1}$

Se l’agente che esegue op è un agente automatico, è possibile sapere il numero di eventi in $D_{1}$ dati $D_{0}$ $D_{e v e n t i}$ $D_{e v e n t i}$ $D_{1}$

Un agente umano, ad esempio per distrazione, può saltare uno o più eventi producendo documenti finali potenzialmente diversi tra loro. Questo semplice esempio mostra che quando l’agente è umano il modello deterministico dinamico non è applicabile.

In effetti, la modellazione del processo, come descritta dalla (18), quando l’agente esecutore di op è umano, necessita di considerazioni aggiuntive sia in termini di riflessioni (di ricerca) sia di tecnicismi matematici da applicare al modello.

Da un punto di vista matematico la (18) può essere riformulata come segue:

$o p : D_{0} \to D_{1} (λ)$

dove $λ$ è un parametro che descrive (qualitativamente, in questo stadio) l’agente, ovvero la sua conoscenza di un dato processo (op).

Proviamo a capire meglio con un esempio e torniamo alla (18) vedendola alla luce della (29).

Supponiamo che op sia una interpretazione di un testo. Possono verificarsi due situazioni notevoli. La prima è che se due agenti diversi interpretano lo stesso testo, il risultato sarà (molto probabilmente) diverso. La seconda è che se lo stesso agente interpreta lo stesso testo a distanza di tempo, anche in questo caso, il risultato potrebbe essere diverso.

In questo esempio, $λ$ modella, nel primo caso, la diversa conoscenza che i due agenti hanno del testo che devono interpretare, nel secondo il fatto che la conoscenza del testo da interpretare cambia nel tempo.

In entrambi i casi abbiamo che i documenti finali prodotti sono diversi:

$o p : D_{0} \to D_{1} (λ)$

$o p : D_{0} \to D_{1}^{'} (λ^{'})$

$D_{1} (λ) \neq D_{1}^{'} (λ^{'})$

Il parametro $λ$ nella (29) misura la conoscenza di un processo da parte di un agente umano.

Due questioni ci sembrano quindi interessanti: (i) come dipende $λ$ dal contesto in cui un’operazione viene effettuata? (ii) come dipende $λ$

Nell’esempio dell’interpretazione di un testo fatta da due agenti diversi a e b, postuliamo che la differenza (meccanicamente misurabile) del risultato sia una misura dell’impatto del contesto in cui avviene il processo interpretativo e della conoscenza specifica dei due agenti nel processo stesso. Anche nel caso di interpretazioni fatte dallo stesso agente, la differenza delle interpretazioni misura l’impatto del contesto e della conoscenza nel processo interpretativo, ma aggiunge anche una co-evoluzione del processo interpretativo e del rapporto agente-contesto/conoscenza. Una interpretazione cambia perché è cambiato il rapporto dell’agente con il contesto esterno ed anche la sua conoscenza del fenomeno.

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Si fornisce una definizione volutamente non rigorosa.

Per ulteriori applicazioni di matematica complessa a fenomeni linguistici si vedano e .

I modelli definiti su schemi relazionali oppure su rappresentazioni di documenti adottati in ambito di text-retrieval denotano una centralità del dato (struttura della forma del contenuto) rispetto alla duale rappresentazione della struttura dell’espressione documento-centrica.

Ovvero un insieme con un solo elemento.

Questo aspetto è molto importante all’interno delle cosiddette teorie dei processi (); ma lo è anche all’interno dell'ingegneria del software. A parità di scopo, un software progettato per gestire documenti cartesiani differisce da uno nato per gestire documenti non cartesiani.

Ovvio in caso di file testuali presenti su pc.

Ovvero a diversi istanti temporali.

Ricordiamo che $e v_{3} = {(D_{b} \to D_{1})}_{a 2 - o p 3}$

Raggruppamento è la traduzione di bundle. E bundle è la teoria matematica (topologica) da cui questa parte del modello deriva.

In questo momento non ci interessa come A dipenda da f (e da t).

Per i curiosi l'equazione differenziale è dc/dt=-K che permette di calcolare il numero di parole in entrambe le direzioni temporali.

Abstract

Introduzione

Un Sistema dinamico, in breve

Un modello formale per l’evoluzione dei documenti

Evoluzione di documenti come sistema dinamico

Conclusioni e lavori futuri

References